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QCM-Modellierung mit der Methode der Finiten Elemente
Wenn der Quarz-Resonator in Kontakt mit einer Flüssigkeit oder einem Film kommt, so kann die Verschiebung von Frequenz und Bandbreite mit analytischen Formeln vorhergesagt werden. Diese kann man in der Regel invertieren und so bestimmte Material-Eigenschaften (wie die Filmdicke) direkt und explizit ableiten. Für komplizierte Proben existieren solche Formeln nicht. Man kann die Verschiebung von Frequenz und Dämpfung aber dennoch numerisch herleiten.
Wir verwenden die Methode der Finiten Elemente. Man errechnet die Flächen-gemittelte Lateral-Spannung, welche die Probe auf den Kristall ausübt. Diese Sapnnung ist proportional zur Frequenzverschiebung. Solche Modelle sind auch insofern interessant, als man die Druckverteilung in der Probe oder die Verteilung der dissipierten Energie in der Probe zusätzlich als Ergebnis der Modellierung erhält.
Literatur
- Pomorska, A.; Shchukin, D.; Hammond, R.; Cooper, M. A.; Grundmeier, G.; Johannsmann, D.
Positive Frequency Shifts Observed Upon Adsorbing Micron-Sized Solid Objects to a Quartz Crystal Microbalance from the Liquid Phase.
Analytical Chemistry 2010, 82, (6), 2237-2242.
- Johannsmann, D.; Reviakine, I.; Richter, R. P.
Dissipation in Films of Adsorbed Nanospheres Studied by Quartz Crystal Microbalance (QCM).
Analytical Chemistry 2009, 81, (19), 8167-8176.
- Johannsmann, D.; Reviakine, I.; Rojas, E.; Gallego, M.
Effect of Sample Heterogeneity on the Interpretation of QCM(-D) Data: Comparison of Combined Quartz Crystal Microbalance/Atomic Force Microscopy Measurements with Finite Element Method Modeling.
Analytical Chemistry 2008, 80, (23), 8891-8899.